Jetpack’in ilk olarak 1983 yapımı Star Wars: Bölüm VI – Jedi’nin Dönüşü filminde Boba Fett tarafından kullanıldığını görüyoruz. O zamandan beri birkaç Mandalorian’ın bu aletlerle etrafta uçuştuğunu gördük, ki bu da nasıl çalıştığını anlamamız için yeterince veri toplamamızı sağladı.

Jetpack ve roket arasındaki farklar

Herkes bu uçan aletlere ‘jetpack’ diyor. Peki bir jet ya da roket gibi mi çalışıyor?

İkisi arasındaki farkı öğrenmek için NASA’nın Uzay Fırlatma Sisteminde (SLS) kullandığı RS-25 motorları inceleyerek başlayabiliriz. Tüm roketler, motor çıkışı ile itiş sağlama prensibiyle çalışıyor. RS-25 motorları, itici yakıt olarak; sıvı oksijen ve sıvı hidrojenin reaksiyonuyla ortaya çıkan itki gücünü kullanıyor. Oksijen ve hidrojeni birleştirdiğiniz zaman su buharı ve yoğun ısı ile bu buharı egzoz yoluyla dışarı attığınızda hatrı sayılır bir itiş gücü elde edersiniz.

Peki bu olay neden roketi ileri doğru hareket ettiriyor?

Su buharının momentumundaki değişimi düşünün. Momentum, kütle ve hızın bir ürünü. Oksijen ve hidrojenin etkileşimi sonucu oluşan su buharı başlangıçta roketin içinde durur ancak oldukça yüksek bir hızla motorun arkasından çıkabilir. Newton’un üçüncü yasası diyor ki; eğer roket motoru su buharını iterse, buhar da roketi geri iter. Su buharının motorun arka ve dışına itilmesi ileri yönlü hareketi oluşturur.

Diğer roket türleri, metan gibi sıvı yakıt ya da katı yakıt kullanabilir. Örneğin, uzay mekiklerinin katı roket motorlarında oksijenle karıştırılmış toz alüminyum kullanılıyor, ancak prensip aynı. Roket motorları hakkında en harika olan şey nedir, biliyor musunuz? Kendi çevresindeki şartlara bağlı olmayan bir itme kuvveti oluşturuyor. Havanın olmadığı uzayda ve hatta su altında bile roket kullanabilirsiniz.

Ancak roketlerin bir de dezavantajı var. O da yakıtın tamamen roketin içinde olması. Kendini Dünya’nın yüzeyinden kaldıracak kadar güçlü bir roket motoru istiyorsanız, çok fazla yakıta ihtiyacınız var demektir. Ve daha çok yakıta ihtiyacınız varsa, daha büyük bir rokete ihtiyacınız var. Tüm bunların da yol açtığı sorunları görebilirsiniz. Dünya’nın yörüngesine çıkmak veya Ay’a gitmek istiyorsanız çok büyük bir rokete ihtiyacınız var. Uzay Fırlatma Sistemi (SLS) 65 metre uzunluğunda, SpaceX’in Super Heavy adı verilen roketi ise 58 metre. (En azından ilk fırlatmasında patlamadan önce o uzunluktaydı.)

Diyelim ki çok uzağa uçmanıza gerek yok. Peki ya bir jet motoru? Bunlar çoğunlukla ticari uçaklarda göreceğiniz şeyler ancak çok küçük jet motorları da gerçek hayatta bir jetpack yapmak için kullanılabilir.

Tıpkı roketler gibi, jet motorları da içindeki sıcak hava kütlesini dışarı fırlatarak itme gücü elde eder. Kerosene benzeyen ve petrolden yapılan yanıcı jet yakıtı buradaki enerji kaynağıdır. Fırlatılan maddenin momentumundaki artış, ileriye doğru itme kuvveti üretir.

Peki The Mandalorian’da gördüğümüz jetpack’ler jet motorundan mı yoksa roket motorundan mı yapıldı? Öncelikle jet motorlarının çalışması için hava gerekiyor ve jetpack’in tepesinde herhangi bir hava girişi göremiyoruz. (Belki de çok küçüktür.) İkincisi, dizide bu jetpack’lerin su altında da çalıştığını gördük; Bo-Katan, Mandalore gezegeninde Din Djarin’i kurtarmak için su altına giriyor. Ayrıca bir bölümde bu roketlerle uzaya doğru çıkıldığını da gördük. Bu durum da jet motorunu ihtimal dışı bırakıyor.

Bu yüzden bu jetpack’lerinin aslında rocket-pack olduğunu söyleyebiliriz. Ancak ‘jetpack’ kulağa hoş geldiği için, yanlış olduğunu bile bile bu terimi kullanmaya devam edebiliriz 🙂

Roketin itme kuvveti

Şimdi, Star Wars evrenindeki jetpack’ler hakkında bazı tahminler yapalım. Öncelikle makinelerin nasıl performans gösterdiğini görebilmek için The Mandalorian’daki sahnelere göz atabiliriz.

Bir jetpack ile yapmak isteyeceğiniz ilk şey; havada süzülmek, yani diğer insanlara kelimenin tam anlamıyla ‘tepeden bakmak’ diyebiliriz. Böyle bir hareket için saniyede sıfır metrelik bir ivmeye sahip olmalısınız. Newton’un ikinci yasası; bir cismin momentumundaki değişimin, cisim üzerine uygulanan itme ile orantılı olduğunu söylüyor. Dolayısıyla, sıfır ivme, net kuvvetin de sıfır olması gerektiği anlamına geliyor.

Uçan bir Mandalorlu için iki güç söz konusu oluyor. Birincisi, kütle (m) çarpı yerçekimi alanı (g) ile hesaplanan yerçekimi kuvveti. Diğeri ise jetpack’i yukarı doğru iten itme kuvveti. Yani sadece kütleyi ve yerçekimi kuvvetini bilirsek, havada süzülme için bize gereken itme kuvvetini de bulabiliriz.

Burada kütle basit bir tahmin gibi duruyor. Sıradan bir yetişkinin kütlesi yaklaşık 75 kilogram. Bir Mandalorlu tabii ki ayrıca bir zırh giyiyor ve jetpack takıyor. Diyelim ki zırh ve jetpack’in toplam kütlesi 25 kg. Böylece toplam kütle 100 kg oluyor ve bu da güzel bir sayı.

Peki ya yerçekimi miktarı? Yerçekimi, gezegenin büyüklüğüne ve kütlesine bağlı bir değer. Dünya yüzeyindeki değer kilogram başına 9.8 newton. Korkarız ki Mandalore gezegeninin yerçekimi değeri için hiçbir bilgimiz yok. Ancak The Mandalorian’daki her şey Dünya’daymış gibi göründüğünden (çünkü dizi Dünya’da çekiliyor), aynı değerleri kullanabiliriz. Bu tahminlerle roketin bir insanın uçmasını sağlaması için en az 980 newton’luk bir itme gücüne ihtiyacı olacak.

Elbette gerçek bir Mandalorlu öylece durmak istemeyecek. Havada süzülmekten daha fazlasını yapmak istiyorsanız, yükseldikçe hızlanmanız gerekecek. Diyelim ki yukarı doğru saniyede 9,8 metre hızla yükselmek istiyorsunuz. (Sahip olacağınız aşağı yöndeki ivme ile aynı.) Yukarı doğru hareket etmek için net kuvvetin 980 newton olması gerekir. Ama unutmayın, aşağı doğru da 980 newton’luk bir yerçekimi kuvveti var. Bunu çalıştırmanın tek yolu ise roketin itme kuvvetini bu değerin iki katına, yani 1960 Newton’a eşit olması.

Ya bir Mandalorlu düşen birini kurtarmak için aşağı atlarsa? (Ki bu olay aslında dizide oluyor.) Bu durumda söz konusu kişiyi yakaladıktan sonra tekrar yukarı doğru hızlanması gerekecek. Ancak kütlesi daha büyük olacak çünkü jetpack bir yerine artık iki kişiyi hareket ettirmek zorunda. Sadece tüm acil durumları kapsamak için, maksimum 4000 newton’luk bir kuvvete ihtiyaç duyulabileceğini varsayalım. Sıvı yakıtlı roketlerin güzel yanı, itme kuvvetini değiştirecek şekilde yakıtın kullanım hızını ayarlayabilmeniz. Yani sıvı yakıtlı roketlerde gaz pedalı var. Dolayısıyla bir Mandalorlu, arkadaşını düşmekten kurtarmak için itiş kuvvetini artırmak (ve daha fazla yakıt kullanmak) zorunda kalacak.

Elbette bunun bazı sonuçları var. Ne kadar çok itme gücü üretirseniz, uçmak için o kadar kısa süreniz olur. Daha büyük bir yakıt tankı faydalı olabilir ancak bu da daha fazla kütle demek. Yani sırtınızda taşımanız gereken şey oldukça ağır olacak. Bu koşullarda arkadaş kurtarmanın da bir sınırı olabilir.

Ya bir Mandalorlu, küçük bir çocuğu kaçıran dev ejderhaya yetişmek için uzaklara uçmak isterse? (Evet, dizide bu da oluyor.) Roketin ne kadar itiş gücüne ihtiyaç duyacağını hesaplamak biraz zor ama merak etmeyin, kabaca da olsa bir tahmin yapabiliriz.

Mandalorlu’nun sabit bir hızla yatay olarak uçtuğunu varsayalım. İvme sıfır olduğu için net kuvvet de sıfır olmalı. Dikkate alınması gereken sadece üç kuvvet var: Aşağı yerçekim kuvveti (mg), roket itme kuvveti (FT), hava etkileşimi. İnsan vücudu iyi bir uçak kanadı olmasa da hava ile vücut arasındaki etkileşim yukarı doğru iten bir kaldırma kuvveti (FL) ve geriye doğru iten bir sürükleme kuvveti (FD) üretir. İşte bu kuvvetleri gösteren bir diyagram:

Kaldırma (lift) kuvveti ve sürükleme (drag) kuvveti, hava ile aynı etkileşimin bir parçası olduğundan, büyüklükleri arasında ilişki var. Buna kaldırma-sürükleme oranı (L/D) deniyor. Aynı zamanda ‘süzülme oranı’ olarak da adlandırılan bu kuvvet, itme gücü olmayan uçan nesnenin her bir metre düşüşü için ne kadar ileri hareket edebileceğini açıklıyor. Karşılaştırma yapabilmemiz açısından; havada süzülen bir kurşunun 100:1 değerinde yüksek bir süzülme oranı olduğunu belirtelim. Bunun anlamı; kaldırma kuvvetinin sürükleme kuvvetinden 100 kat daha büyük olduğu ve kurşunun her 1 metre düşüşü için 100 metre ileri hareket ettiği.

Elbette insan vücudu uçmak için yaratılmadı. Havada uçan bir insan (veya Mandalor) çok daha düşük süzülme oranına sahip olacak, yani 0,6:1 gibi bir şey. Bu da, kişinin her 1 metre düşüş için 0,6 metre ileri gideceği anlamına geliyor. Dümdüz aşağı düşmekle aynı şey değil ama yakın.

Tüm bunların ötesinde, sürüklenme kuvvetinin (ve dolayısıyla kaldırma kuvvetinin) büyüklüğünü uçuş hızının (kv2) karesiyle orantılı olarak modelleyebiliriz. Son olarak itme açısını (θ) da tahmin edersek, bu kuvveti yatay (x) ve dikey (y) bileşenlere ayırabiliriz. Bunlar da bize şu iki denklemi verir:

Tüm bunlar karmakarışık görünüyor. Ancak değerlerini alamadığımız sadece iki değişken var: İtme kuvvetini (FT) bilmiyoruz ve hızı (v) bilmiyoruz. Ancak, bu iki değişkenli iki denklemimiz var ve bu da bir çözüm olması gerektiği anlamına geliyor.

Hadi şimdi düşen paraşütçünün sürükleme katsayısına dayalı olarak 25 derecelik itme açısı ve k = 0,186 kilogram × metrelik sürükleme katsayısını kullanalım. Böylece saniyede 70,4 metre uçuş hızı ve 1014 newton’luk itiş gücü elde ediyoruz. Daha hızlı uçmak istiyorsanız, itişi artırmanız gerekiyor. Bu da paraşütçünün daha yatay bir konumda pozisyonlanacağı anlamına geliyor.

Roket yakıtı tüketimi

Artık uçmamız için gereken roket itiş gücüne sahip olduğumuza göre şimdi yakıt tüketimine bakabiliriz. Roketlerin arkalarından sıcak hava kütlesi fırlatarak çalıştığını unutmayın. Kuvvet, gücü üreten egzozun momentumundaki değişimdir. Momentum ilkesi diyor ki; kuvvet, momentumun değişim hızına eşittir (p = m × v). Böylece dışarı atılan tüm gazın belli bir hızla (v) hareket ettiğini varsayabilir ve ardından kütlenin dışarı atıldığı hız için bir ifade oluşturabiliriz.

The Mandalorian dizisindeki 20’nci bölümünde Din Djarin ve birkaç Mandalorlu, uçan büyük bir yaratığı kovalamak için jetpack’lerini kullandığı sahneyi ele alalım. Yatay olarak uçmak için gereken itme kuvvetini zaten hesapladık. Yaklaşık 45 saniyede toplam uçuş süresi (Δt) için de oldukça iyi bir değer elde edebiliriz. Şimdi sadece yakıtın kütlesini tahmin edersek, egzoz hızını da hesaplayabiliriz.

Tüm yakıt, jetpack’in içinde olmalı ve yakıtın kütlesinin 10 kilogramın üzerinde olmayacağını varsayalım. (Bu kaba tahmini, bir sırt çantasında ne kadar su taşıyabileceğimize dayandırıyoruz.) Mandalorlular jetpack’ler sanki plastikten yapılmış gibi hareket ediyor, bu yüzden kütleleri çok büyük olamaz. 45 saniye için 10 kg’lık kütle ile saniyede 10/45 = 0,22 kilogram kütle akış hızı elde ederiz. İtme kuvvetini (1.014 N) zaten biliyoruz. Yani bu dışarı atılan egzozun saniyede 4.563 metre hıza sahip olacağı anlamına geliyor. Bu da saatte 10.000 milin üzerinde.

Bir Mandalorlu saatte 10.000 mil hızla gitmiyor. Bunun nedeni, egzozun momentumunun Mandalorlu’nun momentumuna eşit olmasına rağmen, ikisinin çok farklı kütlelere sahip olması ve bu durumun hızlarını etkilemesi. Egzoz, düşük bir kütleye ancak yüksek bir hıza sahip. Bir Mandalorlu ise çok daha yüksek bir kütleye sahip. Dolayısıyla aynı momentumu daha düşük bir hızda üretecek. Havanın olmadığı uzayda uçuyor olsaydı hızı artmaya devam ederdi. Ancak Dünya atmosferine çok benzediğini varsaydığımız Mandalor gezegeninin atmosferinde sürtünme bunu engelliyor. Bu nedenle çok daha düşük bir hızda hareket ediyor.

Peki egzoz hızı için 10 bin mil makul bir değer mi? 1960’larda pilotların yaklaşık 30 saniye uçmasını sağlayan gerçek roketleri vardı. Ayrıca Mandalorlu jetpack’leriyle karşılaştırıldığında temel fark boyutlarıydı: Hayal edebileceğiniz herhangi bir sırt çantasından daha büyüktü ve yakıt olarak 10 litre hidrojen peroksit kullanıyordu.

Metreküp başına 1.450 kilogram yoğunluğa sahip 30 litre hidrojen peroksit, 43 kilogram kütleye sahip olacak. 30 saniyelik uçuş süresi, roketin 1,45 kg/s kütle akış hızına ve 699 m/s (veya 1,563 mph) egzoz hızına sahip olduğu anlamına geliyor. Buradaki egzoz hızı, hem kullanan kişiyi hem de tüm yakıtı kaldırmaya yetecek kadar itiş gücü üretiyor. Ayrıca 1967 Super Bowl half-time show’da birkaç kişinin etrafta uçmasını sağlayacak kadar yeterliydi.

Bu biraz daha az güçlü ama kimin umurunda? Elbette Mandalorlar, 1960’lardaki cihazlardan daha verimli roketler yapmanın bir yolunu bulmuştur.

The Wired makalesi, Mine Bozkurt Türkçeleştirildi.